等差数列前4项和为26第2项与第3项积为40求这4个数

题目

等差数列前4项和为26第2项与第3项积为40求这4个数

答案

a3+a2=a1+a4
S4=26
所以a2+a3=13
a2a3=40
所以a2和a3是方程x²-13x+40=0的根
x=5,x=8
所以a2=5,a3=8或a2=8,a3=5
所以这4个数是2,5,8,11或11,8,5,2