已知sinθ-cosθ=1/2,sin³-cos³=?

题目

已知sinθ-cosθ=1/2,sin³-cos³=?

答案

sinθ-cosθ=1/2
2sinθcosθ=1-1/4=3/4
sinθcosθ=3/8
sin³θ-cos³θ=(sinθ-cosθ)(sin ²θ+sinθcosθ+cos ²θ)
=(1/2)(1+3/8)
=11/16