如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=10，BC=18，求梯形ABCD的周长．

题目

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=10，BC=18，求梯形ABCD的周长．

答案

过点A、D分别作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF
∵四边形ABCD是等腰梯形，根据梯形的轴对称性知：BE=CF
∴BE=

1

2

（BC-AD）=4
在Rt△ABE中，
∵∠B=60°，∠AEB=90°，
∴∠BAE=30°
∴BE=

1

2

AB，即AB=2BE=8
∴AB=CD=8
∴L_梯形ABCD=10+8+18+8=44．