P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（　　） A.24 B.16 C.8 D.4

题目

P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x²+y²=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（　　）
A. 24
B. 16
C. 8
D. 4

答案

由圆x2+y2=4，得到圆心（0，0），半径r=2，由题意可得：PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴SPAOB=2S△PAO=2×12PA•AO=2PA，在Rt△PAO中，由勾股定理可得：PA2=PO2-r2=PO2-4，当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小，点P...