质量为m的小球放在光滑的半径为0.4m的半圆槽内,当半圆以7.5m/s²的加速度在水平面上运动时,小球与槽底相对静止时的高度为多少?

题目

质量为m的小球放在光滑的半径为0.4m的半圆槽内,当半圆以7.5m/s²的加速度在水平面上运动时,小球与槽底相对静止时的高度为多少?
求详细过程及为什么使用这个公式的理由!

答案

设小球到圆心的直线与X方向夹角为θ
则Fcosθ=ma
又Fsinθ=mg
可得θ大小
故高度H=R-Rsinθ