如图,点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE. 求证:AC=AD.

如图,点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE. 求证:AC=AD.

题目
如图,点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.
求证:AC=AD.
答案
证明:∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°,∠CBE=∠DBE,
∴∠ABC=∠ABD,
在△ABC和△ABD中
∠CAE=∠DAE
AB=AB
∠ABC=∠ABD

∴△ABC≌△ABD(ASA),
∴AC=AD.
首先根据等角的补角相等可得到∠ABC=∠ABD,再有条件∠CAE=∠DAE,AB=AB可利用ASA证明△ABC≌△ABD,再根据全等三角形对应边相等可得结论.

全等三角形的判定与性质.

此题主要考查了全等三角形的性质与判定,全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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