满足x+y＝43x−2y≤8的所有正整数解有（　　） A.2组 B.3组 C.4组 D.无数组

题目

满足

x+y＝4 3x−2y≤8

的所有正整数解有（　　）
A. 2组
B. 3组
C. 4组
D. 无数组

答案

解①变形为x=4-y
代入②得3（4-y）-2y≤8
解得y≥

4

5

①变形为y=4-x
代入②得3x-2（4-x）≤8
解得x≤

16

5

∴满足

x+y=4 3x-2y≤8

的所有正整数解有

y=1 x=3

，

y=2 x=2

，

y=3 x=1

共3组．
故选B．

先把方程变形代入不等式即可，在取值范围内可以找到正整数解．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．