在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴. (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1
题目
在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A
1B
1C
1,△A
1B
1C
1关于直线l的对称图形是△A
2B
2C
2,写出△A
2B
2C
2的三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P
1,点P
1关于直线l的对称点是P
2,求PP
2的长.
答案
(1)△A
2B
2C
2的三个顶点的坐标分别是A
2(4,0),B
2(5,0),C
2(5,2);
(2)如图1,当0<a≤3时,∵P与P
1关于y轴对称,P(-a,0),
∴P
1(a,0),
又∵P
1与P
2关于l:直线x=3对称,
设P
2(x,0),可得:
=3,即x=6-a,
∴P
2(6-a,0),
则PP
2=6-a-(-a)=6-a+a=6.
如图2,当a>3时,
∵P与P
1关于y轴对称,P(-a,0),
∴P
1(a,0),
又∵P
1与P
2关于l:直线x=3对称,
设P
2(x,0),可得:
=3,即x=6-a,
∴P
2(6-a,0),
则PP
2=6-a-(-a)=6-a+a=6.
举一反三
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