如图,已知角1+角2=180°,角3=角B,求证DE‖BC

题目

如图,已知角1+角2=180°,角3=角B,求证DE‖BC

答案

证明：
∵∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°
∴∠2=∠DFE(同角的补角相等)
∴AB∥EF
∴∠3=∠ADE（两直线平行,内错角相等）
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）