已知点F1(-2,0)、F2(2,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=2,当点P的纵坐标是12时,点P到坐标原点的距离是(  ) A.62 B.32 C.3 D.2

已知点F1(-2,0)、F2(2,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=2,当点P的纵坐标是12时,点P到坐标原点的距离是(  ) A.62 B.32 C.3 D.2

题目
已知点F1(-
2
,0)、F2
2
,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=2,当点P的纵坐标是
1
2
时,点P到坐标原点的距离是(  )
A.
6
2

B.
3
2

C.
3

D. 2
答案
由已知得a=1,c=
2
,b=1,点P的轨迹为双曲线x2-y2=1,
将y=
1
2
代入,得x2=
5
4

∴|OP|=
x2+y2
=
5
4
+
1
4
=
6
2

故选A.
由已知题设条件得a=1,c=
2
,b=1,点P的轨迹为双曲线x2-y2=1,将y=
1
2
代入,得到P点坐标,从而求出点P到坐标原点的距离.

双曲线的简单性质.

本题考查双曲线的定义和两点间距离公式,解题注意仔细审题,避免错误.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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