1/(2+sin x )的不定积分

题目

1/(2+sin x )的不定积分

答案

分子分母同乘2-sinx,然后拆成两项的积分,分子是常数的一项用裂项的办法积,分子是sinx的一项将sinx转化为cosx然后用arctanx的方法积分.算出来应该是1/2倍的ln[(2+sinx)/(2-sinx)]加上3分之根号3倍的arctan(3分之根号3倍cosx)