从甲地到乙地的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/3,设X是汽车首次停车时已通过的路口数,求：（1）随机变量X的分布率；（2）随机变量X的分布函数.

题目

从甲地到乙地的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/3,设X是汽车首次停车时已通过的路口数,求：（1）随机变量X的分布率；（2）随机变量X的分布函数.

答案

P(X=0)=(2/3)(2/3)(2/3)=8/27
P(X=1)=C(2,3)(2/3)(2/3)(1-2/3)=4/9
P(X=2)=C(1,3)(2/3)(1-2/3)(1-2/3)=2/9
P(X=3)=(1-2/3)(1-2/3)(1-2/3)=1/27
F(X)=0(X＜0);
8/27(0≤X＜1);
20/27(1≤X＜2);
26/27(2≤X＜3);
1(3≤X)