设点O是△ABC内一点,满足 向量OA+2向量OB+2向量OC=0 则△ABC 的面积 与三角形的 OBC 的面积之比为 —— 5比1 对么

题目

设点O是△ABC内一点,满足 向量OA+2向量OB+2向量OC=0 则△ABC 的面积 与三角形的 OBC 的面积之比为 —— 5比1 对么

答案

结果是3：1过A点作OB的平行线,在平行线上取线段AD,使得AD=2OB,延长OB至E使得BE=OB,因为AD平行且等于OE,四边形ADEO为平行四边形,对角线OD=OA+AD=OA+OE=OA+2OB=-3OC,所以三角形AOD的面积是三角形AOC面积的三倍,设三角...