如图,一座圆拱桥,当水面在m位置时,拱顶离水面2米,水面宽12米.当水面下降1米后水面宽多少米?
题目
如图,一座圆拱桥,当水面在m位置时,拱顶离水面2米,水面宽12米.当水面下降1米后水面宽多少米?
答案
以圆拱拱顶为坐标原点,以过拱顶顶点的竖直直线为y轴,建立直角坐标系,
设圆心为C,水面所在弦的端点为A,B,则由已知可得:A(6,-2),
设圆的半径为r,则C(0,-r),即圆的方程为x
2+(y+r)
2=r
2将A的坐标代入圆的方程可得r=10
所以圆的方程是:x
2+(y+10)
2=100
则当水面下降1米后可设A′的坐标为(x
0,-3)(x
0>0)
代入圆的方程可得x
0=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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