从12345五个数任意取四个 能被11整除的四位数有多少

题目

从12345五个数任意取四个 能被11整除的四位数有多少

答案

能被11整除,应该奇位的和与偶位的和的差能被11整除
这个差最大为(4+5)-(1+2)=6
这个差最小为-6
因此如果要想被11整除,只能是差为0
1+4=2+3共8种1243,1342,4213,4312,然后奇位偶位调换一下
1+5=2+4同理8种
2+5=3+4同理
共24个