已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP

题目

已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP

答案

延长BP交AC于D
则角BPC＞角BDC＞角BAC
因为AB＋AD＞BD＝BP＋PD
PD＋DC＞PC
两式相加得：AB＋AC＞PB＋PC