2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分．比赛结束后，所有同学的

题目

2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分．比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为______．

答案

设平局数为a，胜（负）局数为b，根据题意得：2a+3b=130，由此得0≤b≤43．又∵a+b=(m+1)(m+2)2，∴2a+2b=（m+1）（m+2）．∴0≤b=130-（m+1）（m+2）≤43，即87≤（m+1）（m+2）≤130，∴m=8或m=9．当m=8时，b=40，a...