有下列不等式 1>0.5,1+1/2+1/3>1,1+1/2+1/3+.+1/7>3/2,1+1/2+1/3+...+1/15>2,得到一个一般不等式,并证明

题目

有下列不等式 1>0.5,1+1/2+1/3>1,1+1/2+1/3+.+1/7>3/2,1+1/2+1/3+...+1/15>2,得到一个一般不等式,并证明

答案

楼上的有点错：n=k+1时,左边是“1/1+1/2+...1/(2^k-1)+1/[2^(k+1)-1]”吗?明显不是,最后两项中间还有好多项呢!它们分母都只差1,最后两项分母差了多少?1 + 1/2 + 1/3 + …… + 1/(2^n - 1) ＞ n/2 n∈N+第一步,n=1时,...