计算cos5分之π+cos5分之2π+cos5分之3π+cos5分之4π

题目

计算cos5分之π+cos5分之2π+cos5分之3π+cos5分之4π

答案

（cos5分之π+cos5分之2π+cos5分之3π+cos5分之4π）
= （cos5分之π+cos5分之4π + +cos5分之2π+cos5分之3π）
= 2cos[(5分之π+5分之4π)/2]*cos[(5分之π - 5分之4π)] + 2cos[(5分之2π+5分之3π)/2]*cos[(5分之2π - 5分之3π)]
= 2cos(π/2)*cos[(5分之π - 5分之4π)] + 2cos(π/2)*cos[(5分之2π - 5分之3π)]
= 0;
用到cos(a) + cos(b) = 2cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]