直线AX+BY+3=0与圆X^2+Y^2+4X-1=0切于点P(-1,2),则AB等于?急

题目

直线AX+BY+3=0与圆X^2+Y^2+4X-1=0切于点P(-1,2),则AB等于?急

答案

(x+2)²+y²=5
圆心C(-2,0)
则CP斜率是(2-0)/(-1+2)=2
切线和他垂直
所以ax+by+3=0斜率=-1/2
y=-(a/b)x-3/b
-a/b=-1/2
b=2a
切线过切点P
-a+2b+3=0
解得a=-1,b=-2