若ab=1，则化简（a+1a）（b+1b）的结果为（　　） A.2a2 B.2b2 C.a2+b2+2 D.a+b+2

题目

若ab=1，则化简（a+

1

a

答案

由ab=1，得到a=

1

b

，b=

1

a

，
代入原式得：（a+b）（a+b）=a²+b²+2ab=a²+b²+2．
故选C