已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=2an-1+1,依次计算a2,a3,a4后,猜想an的一个表达式是(  ) A.n2-1 B.(n-1)2+1 C.2n-1 D.2n-1+1

已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=2an-1+1,依次计算a2,a3,a4后,猜想an的一个表达式是(  ) A.n2-1 B.(n-1)2+1 C.2n-1 D.2n-1+1

题目
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=2an-1+1,依次计算a2,a3,a4后,猜想an的一个表达式是(  )
A. n2-1
B. (n-1)2+1
C. 2n-1
D. 2n-1+1
答案
由a1=1,当n≥2时,an=2an-1+1,得a2=2a1+1=2×1+1=3,a3=2a2+1=2×3+1=7,a4=2a3+1=2×7+1=15,猜想an=2n-1,证明如下:由an=2an-1+1,得an+1=2(an-1+1)(n≥2),∴{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列,则an...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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