已知点M（1,3）,N（5,－2）若X轴上存在一点P,则丨PM-PN丨的最大值为?

题目

已知点M（1,3）,N（5,－2）若X轴上存在一点P,则丨PM-PN丨的最大值为?

答案

N（5,－2）关于X轴的对称点N‘（5,2）
丨PM-PN丨=丨PM-PN’丨≤丨MN'丨=√[(5-1)^2+(2-3)^2]=√17
(用的三角形两边之差小于第三边,共线时取最大值）
丨PM-PN丨的最大值为√17