7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC=4/5,c=2bcosA

题目

7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC=4/5,c=2bcosA
(1)求证：A=B
(2)若△ABC的面积S=15/2,求c的值.
9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2a,C=π/4.
(1)求sinA的值；
（2）求cos(2A-π/3)的值.

答案

7.∵c=2bcosA
根据正弦定理：c=2RsinC,b=2RsinB
∴sinC=2sinBcosA
∴sin(A+B)=2sinBcosA
sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA
∴sinBcosA-cosBsinA=0
∴sin(B-A)=0又 -π