设i,j分别为X轴和Y轴上与坐标轴正向同向的单位向量,a+b=5i+3j,a-b=-4i+3j,求向量a与向量b的坐标

题目

设i,j分别为X轴和Y轴上与坐标轴正向同向的单位向量,a+b=5i+3j,a-b=-4i+3j,求向量a与向量b的坐标

答案

两式联立（左右相加）得出2a=i+6j 可知a=0.5i+3j ,将此式代入上式可得b=4.5i
等式1：a+b=5i+3j 等式2：a-b=-4i+3j
“等式1”+“等式2”为：（a+b）+(a-b)=(5i+3j)+(-4i+3j)
推出：2a=i+6j
可得：a=0.5i+3j
将a=0.5i+3j 代入“等式1” 可得：b=4.5i