若双曲线x2-y2=1与圆(x-1)2+y2=a2(a>0)恰有三个不同的公共点,则a=_.
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若双曲线x2-y2=1与圆(x-1)2+y2=a2(a>0)恰有三个不同的公共点,则a=_.
题目
若双曲线x
2
-y
2
=1与圆(x-1)
2
+y
2
=a
2
(a>0)恰有三个不同的公共点,则a=______.
答案
∵双曲线x
2
-y
2
=1与圆(x-1)
2
+y
2
=a
2
(a>0)恰有三个不同的公共点,
∴圆(x-1)
2
+y
2
=a
2
(a>0)与双曲线左支交点为(-1,0),
∴a=2.
故答案为:2.
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