x^2+y^2大于1 是 xy+1大于x+y 成立的什么条件?

题目

x^2+y^2大于1 是 xy+1大于x+y 成立的什么条件?
(充分不必要或必要不充分)

答案

有个简单的方法,先讨论x和y都小于0的时候,因为x,y都小于0,那么xy+1肯定是大于x+y的,但不能保证x^2+y^2大于1,因此后者肯定不可能推出前者,排出法二选一,充分必要条件