如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=k/x在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是_.
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如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=k/x在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是_.
题目
如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=
k
x
答案
过P作PB⊥OA于B,如图,
∵正比例函数的解析式为y=x,
∴∠POA=45°,
∵PA⊥OP,
∴△POA为等腰直角三角形,
∴OB=AB,
∴S
△POB
=
1
2
S
△POA
=
1
2
×2=1,
∴
1
2
k=1,
∴k=2.
故答案为2.
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