1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+.+1996乘1997分之

题目

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+.+1996乘1997分之
用简便算法

答案

这很简单.
1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6+.+1/1996-1/1997
=1-1/1997
=1996/1997
文字说明：1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+6分之1+.+1996分之1-1997分之1
=1-1997分之1
=1997分之1996