如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交于E． （1）∠AEB是什么角？说明理由． （2）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只

题目

如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交于E．

（1）∠AEB是什么角？说明理由．
（2）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，说明：AD+BC=AB．

答案

（1）∵AM∥BN，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵AE、BE分别为∠MAB、∠NBA的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=90°，∴∠AEB=180°-90°=90°，∠AEB为直角；（2）过E做EF∥AM，交AB于点F，∵EF∥BC，∴∠2=∠FEB，...