已知实数a>0,b>0,且满足1/a+4/b=2,则ab的取值范围是多少

已知实数a>0,b>0,且满足1/a+4/b=2,则ab的取值范围是多少

题目
已知实数a>0,b>0,且满足1/a+4/b=2,则ab的取值范围是多少
答案
a>0且b>0 同时(1/a)+(4/b)=2
由(1/a)+(4/b)=2整理可得:b=4a/(2a-1)
∴由b>0可知,2a-1>0
且ab=(4a²)/(2a-1)
∵4a²=[(2a-1)+1]²=(2a-1)²+2(2a-1)+1
∴ab=2+(2a-1)+[1/(2a-1)]≧2+2=4
等号仅当a=1,b=4时取得,
∴恒有ab≧4
∴ab的取值范围是ab∈[4,+∞)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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