a1等于1,a(n+1)=2an÷(na(n+2)),求an的通项公式

题目

a1等于1,a(n+1)=2an÷(na(n+2)),求an的通项公式

答案

a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an.法一：待定系数法.设待定系数s、t,使a（n+2）-sa（n+1）=t（a（n+1）-san）.整理得a（n+2）=（s+t）a（n+1）-stan.对比原式,得s+t=3,st=2.解得s=1,t=2或s=2,t=1.用后一组解,有a（n+2）...