若二次函数y=（m+5）x2+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是 _ ．

题目

若二次函数y=（m+5）x²+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是 ___ ．

答案

∵二次函数y=（m+5）x²+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，
∴（m+5）＞0，△＜0，
∴m＞-5，4（m+1）²-4（m+5）×m＜0，
解得m＞

1

3

．
故m＞

1

3