求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取最小值的x的集合.
题目
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取最小值的x的集合.
答案
y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=(sin2x+cos2x)+2sinxcosx+2cos2x=1+sin2x+(1+cos2x)=2+sin2x+cos2x=2+2sin(2x+π4).当sin(2x+π4)=-1时,y取得最小值2-2当且仅当2x+π4=2kπ-π2即x=kπ-38π时取最小,取最小值...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 把一个矢量沿着2个相互垂直的方向分解叫做-------?
- 已知A={0,1},B={-1,0,1},f是从A到B映射的对应关系,则满是f(0)>(1)的映射有几个
- the sports
- 心算口诀是什么?
- 有一些关于汉字字形的问题想问大家
- 应答性反应的意思
- 英语翻译
- 1,一袋糖有10粒,每个人吃0.1袋,15个人合起来吃掉多少粒糖?32个人呢?
- 如果这个圆柱的底面周长是12.56cm,高4cm,两个切面的面积和是多少平方厘米?
- 臭氧会氧化氯化碘吗