为什么圆锥轴截面顶角为90°时,轴截面面积最大?

题目

为什么圆锥轴截面顶角为90°时,轴截面面积最大?

答案

这个结论成立的前提条件是圆锥的母线长度不变.
设圆锥母线长为L,轴截面顶角为α,则有轴截面面积=1/2sinαL*L
又0度<α<180,故0＜sinα≤1
当且仅当sinα=1时轴截面面积最大,此时α=90度