已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2,求这个二次函数的解析式.
题目
已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为
答案
∵二次函数y=ax
2+bx+c的图象经过点(1,0),(-5,0),
∴对称轴为:x=-2,
∵顶点的纵坐标为
,
∴顶点坐标为:(-2,
),
设此二次函数解析式为:y=a(x+2)
2+
,
∴0=a(1+2)
2+
,
解得:a=-
,
∴这个二次函数的解析式为
y=−x2−2x+.
举一反三
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