如图,AB//CD,∠1=∠2,∠BEF与∠EFC相等吗?为什么?

题目

如图,AB//CD,∠1=∠2,∠BEF与∠EFC相等吗?为什么?

答案

延长AB,CF交于点G因为AB‖CD所以∠AGC=∠2 (两直线平行,内错角相等)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠AGC (等量代换)
所以BE‖CF (同位角相等,两直线平行)
所以∠BEF=∠EFC (两直线平行,内错角相等)