若x是不为0的有理数,已知M=(x^2+2x+1)*(x^2-2x+1),N=(x^2+x+1)*(x^2+x+1),则M与N的大小关系是

题目

若x是不为0的有理数,已知M=(x^2+2x+1)*(x^2-2x+1),N=(x^2+x+1)*(x^2+x+1),则M与N的大小关系是

答案

写错了,应该是N=(x^2+x+1)*(x^2-x+1)
M=[(x^2+1)+2x][(x^2+1)-2x]=(x^2+1)^2+4x^2
N=[(x^2+1)+x][(x^2+1)-x]=(x^2+1)^2+x^2
M-N=3x^2
x≠0,所以x^2>0
所以M-N>0
所以M>N