在△ABC中,sinA:sinB:sinC=21:4:5,则角A=_.
题目
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=
:4:5,则角A=______.
答案
根据正弦定理得:a:b:c=
:4:5,
∵a=
k,b=4k,c=5k,
∴由余弦定理得cosA=
=
=
,
∵A为三角形的内角,
∴A=60°.
故答案为:60°
利用正弦定理化简已知的比例式,得出三边之比,再利用余弦定理表示出cosA,将三边长代入计算求出cosA的值,再利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.
余弦定理;正弦定理的应用.
此题考查了余弦定理,正弦定理的应用,熟练掌握定理是解本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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