行列式计算：第一行a1 b1 0……0第二行0 a2 b2 0……0第n行bn 0 0 ……0 an

题目

行列式计算：第一行a1 b1 0……0第二行0 a2 b2 0……0第n行bn 0 0 ……0 an

答案

我们可以按第一列展开计算即a1*(a1的余子式）+(-1)^(n+1)bn*(bn的余子式）可以看到去掉第一行第一列,剩下的矩阵为上三角阵,行列式为a2*a3*...*an而去掉第n行第一列,剩下的矩阵为下三角阵,行列式为b1*b2*...*b(n-1)所...