已知/x-1/=0,(y-2)的二次方=0,求1/xy+1/(X+1)(Y+1)+ 1/(x+2)+(y+2)+.+1/(X+2007)（y+2007)的值

题目

已知/x-1/=0,(y-2)的二次方=0,求1/xy+1/(X+1)(Y+1)+ 1/(x+2)+(y+2)+.+1/(X+2007)（y+2007)的值
初一数学上册‘整式的加减运算及应用专题测试卷’

答案

因为
|x-1|=0
（y-2）^2=0
所以
x=1
y=2
代入得
原式=1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/2008×2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3……-1/2008+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009