已知线段a,b,c,d(b ≠d),如果a/b=c/d=k 那么 a-c/b-d=a+c/b+d 为什么?

题目

已知线段a,b,c,d(b ≠d),如果a/b=c/d=k 那么 a-c/b-d=a+c/b+d 为什么?

答案

∵a/b=c/d=k
∴a=bk c=dk
∴a-c/b-d=bk-dk/b-d=k
a+c/b+d=bk+dk/b+d=k
∴a-c/b-d=a+c/b+d
∴结论得证
今后遇见这种题就把不同的字母之间的关系用k表示出来.没有k就设一个.逢比设k,做比例题的基本方法