已知：在三角形ABC中,sinA*cos2（C/2）+sinC*cos2(A/2）=3/2sinB,

题目

已知：在三角形ABC中,sinA*cos2（C/2）+sinC*cos2(A/2）=3/2sinB,
若C-A=派/2,求sinC的值

答案

答：三角形ABC中：C-A=π/2C=A+π/2所以：sinC=sin(A+π/2)=cosAcosC=cos(A+π/2)=-sinA因为：sinA*[cos(C/2)]^2+sinC*[cos(A/2)]^2=(3/2)sinB所以：sinA*(cosC+1)+sinC*(cosA+1)=3sinBsinAcosC+cosAsinC+sinA+cosA=...