已知等腰三角形顶角的余弦等于7/20,则该三角形一个底角的正弦为

题目

已知等腰三角形顶角的余弦等于7/20,则该三角形一个底角的正弦为

答案

设底角为A
cos(π-2A)=7/20
-cos2A=7/20
cos2A=-7/20
1-2sin²A=-7/20
2sin²A=27/20
sin²A=27/40
sinA>0
sinA=3√3/2√10=3√30/20