P是椭圆X²/4+Y²/3=1上的点 F1F2是椭圆的左右焦点 设绝对值PF1×绝对值PF2=K 则K的最大值与最小值之差

题目

P是椭圆X²/4+Y²/3=1上的点 F1F2是椭圆的左右焦点 设绝对值PF1×绝对值PF2=K 则K的最大值与最小值之差

答案

设 P（x,y）是抛物线上任一点,
由于 a^2=4 ,b^2=3 ,c^2=a^2-b^2=1 ,因此 e=c/a=1/2 ,
因为 |PF1|*|PF2|=|a+ex|*|a-ex|
=a^2-e^2*x^2
=(16-x^2)/4 ,
且 -2