已知lxl≤2,lyl≤2,点P的坐标为（x,y）,①求当x,y∈R时,点P满足（x-2）^2+(y-2)^2≤4的概率

题目

已知lxl≤2,lyl≤2,点P的坐标为（x,y）,①求当x,y∈R时,点P满足（x-2）^2+(y-2)^2≤4的概率
若x,y属于Z呢

答案

画图；
|x|≤2,|y|≤2
则－2≤x≤2,－2≤y≤2
∴点P所在的区域为正方形(含边界),边长为4
而(x－2)^2＋(y－2)^2≤4表示以(2,2)为圆心,2为半径的圆(含边界)
由图知：
P＝(1/4π×2²)/(4×4)＝π/16.