急.三角函数：化简（sin^2a*cos^4a+sin^4acos^2a)/(1-sin^4a-cos^4a)

题目

急.三角函数：化简（sin^2a*cos^4a+sin^4acos^2a)/(1-sin^4a-cos^4a)

答案

∵(1-sin^4a-cos^4a)
=1-(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)=1+cos2a=1+2cos²a-1=2cos²a
∴（sin^2a*cos^4a+sin^4acos^2a)/(1-sin^4a-cos^4a)
=sin²a*cos²a/2+sin^4a/2
=sin²a(cos²a+sin²a)/2
=sin²a/2