函数y=cos2xcosπ5−2sinxcosxsin6π5的递增区间是( ) A.[kπ+π10,kπ+3π5](k∈Z) B.[kπ−3π20,kπ+7π20](k∈Z) C.[2kπ+π10,
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函数y=cos2xcosπ5−2sinxcosxsin6π5的递增区间是( ) A.[kπ+π10,kπ+3π5](k∈Z) B.[kπ−3π20,kπ+7π20](k∈Z) C.[2kπ+π10,
题目
函数
y=cos2xcos
π
5
−2sinxcosxsin
6π
5
答案
∵
y=cos2xcos
π
5
−2sinxcosxsin
6π
5
y=cos2xcos
π
5
−sin2xsin
6π
5
=
cos2xcos
π
5
−sin2xsin
π
5
=cos(2x+
π
5
)
∴2x+
π
5
∈[2kπ-π,2kπ],
∴
x∈[kπ−
2π
5
,kπ+
π
10
](k∈Z)
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