已知向量a=(m,2),b=(2,4m),若a与b反向,则m等于

题目

已知向量a=(m,2),b=(2,4m),若a与b反向,则m等于
答案是 -1 我要过程

答案

a与b反向,则b=-ka(k为正数)
则,(2,4m)=(-km,-2k)
2=-km,4m=-2k
-k=2m
2=2m|2 (m|2为m的平方)
m=1,-1
检验,若m=1,则k为负数,与 k为正数不符
所以,m=-1