逻辑学证明题

题目

逻辑学证明题
1 写出三段论第四个形式,证明其特殊规则"任一前提都不能是O判断"
2 中项周延两次的有效三段论,其结论不能为全称判断

答案

1.如果大前提为O判断,则大项在大前提中不周延
而前提中有一否定判断,结论必为否定判断,即大项在结论中必周延
违反规则2,大项不当周延
所以大前提不能为O判断
如果小前提为O判断,则小前提中项不周延
即在大前提中项必须周延,否则违反规则1
而大前提的中项是谓项,要使其周延必须为否定判断
又违反了规则3,＂两否推不出＂
所以前提中不能有O命题
2.第一格
中项周延两次,4种情况
EE,EO违反规则3果断排除
AE,AO,即小前提为否定命题
这样大前提必为肯定命题,否则违反规则3
所以大项在大前提中不周延
但结论中大项周延了,违反了规则2,所以不能推出必然结论
第二格
中项周延两次,前提命题中都必须为否定
明显违反规则3
第三格
4种情况,AA,AE,EA,（EE排除）
此格小前提必须是肯定的,原理同第一格,AE排除
AA,EA,小前提都为肯定判断
小项在小前提中不周延
所以在结论中也不得周延,否则违反规则2,小项不当周延
所以结论必须为特称
第四格
同样4种情况,EE,OE明显违反规则3排除
EA,OA,即小前提是肯定的
小项在小前提中不周延
所以小项在结论中也不得周延,即结论特称,证毕